统计模型

从线性模型到广义线性模型(2)——参数估计、假设检验

张缔香 / 2011-01-31

为了理论上简化，这里把GLM的分布限定在指数分布族。事实上，实际应用中使用最多的分布就是指数分布族，所以这样的简化可以节省很多理论上的冗长论述，也不会限制实际应用。如前文如述，指数分布族的概率密度函数可以统一地写为： $$ f_Y(y;\theta,\Psi)=exp[(y\theta – b(\theta))/{\Psi} + c(y;\Psi)] $$ 这里为了在模型中体现散布参……

统计模型

一道抛硬币问题的不同解法和比较

魏太云 / 2011-01-22

[…] 本文针对求指定花样在抛硬币时首次出现时间期望的问题，分别从统计模拟、马氏过程、延迟更新过程、鞅、随机图等不同角度出发对该类问题进行了模拟和理论方面的解答，并展现了各种方法的特点和实用价值。 PDF全文下载：本文PDF文档

统计模型

从线性模型到广义线性模型（1）——模型假设篇

张缔香 / 2011-01-18

在统计学里，对特定变量之间的关系进行建模、分析最常用的手段之一就是回归分析。回归分析的输出变量通常记做\( Y\)，也称为因变量(dependent)、响应变量(response)、被解释变量(explained)、被预测变量(predicted)、从属变量(regressand)；输入变量通常记做\( x_1\),…,\(x_p\)，也称为自变量(independent)、控制变……

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假设检验初步

胡江堂 / 2010-11-14

准备再尝试一下，用大白话叙述一遍统计推断中最基础的东西（假设检验、P值、……），算是把这段时间的阅读和思考做个梳理（东西不难，思考侧重在如何表述和展示）。这次打算用一种“迂回的”表达方式，比如，本文从我们的日常逻辑推理开始说起。 […] 复习一下普通逻辑的基本思路。假设以下陈述为真： […] 你打了某种疫苗P，就不会得某种流行病Q。 […] 我们把这个先决……

统计模型

强大数定律与康托三分集

左辰 / 2010-10-13

首先从博雷尔正轨数定律(Borel’s Normal Number Theorem)说起。众所周知，(0,1]区间上的每一个实数\(\omega\)都与一列唯一的无穷的二进制展开序列\(\{X_k(\omega)\}\)一一对应，其中\(X_k (\omega)\)表示二进制展开的第k位，对应关系为： $$ \omega=\sum_{k=1}^n\frac{X_k(\omega)}{2^k} $$……

统计模型

泊松低方差计数数据建模问题

饶燕芳 / 2010-08-28

本文作者为中国人民大学统计学院饶燕芳同学，由COS编辑部审核发表，略有修改。点击此处下载/阅读本文PDF版本 […] 在数据分析和数据建模的过程中，我们通常需要假定数据变量服从某种分布，以便于建立与分布参数有关的模型或方程，之后利用观测值对参数进行估计，从而达到研究和分析的目的。由于变量是随机的，我们无法确定变量在某个情况下的具体取值，因此通过假定它服从某个分布，然而感兴趣的只是它们……

统计模型

从中心极限定理的模拟到正态分布

谢益辉 / 2010-05-09

昨日翻看朱世武老师的《金融计算与建模》幻灯片（来源，幻灯片“13随机模拟基础”），其中提到了中心极限定理（Central Limit Theorem，下文简称CLT）及其SAS模拟实现。由于我一直觉得我们看到的大多数对CLT的模拟都有共同的误导性，因此在此撰文讲述我的观点，希望能说清楚CLT的真实面目，让读者对它有更深刻的理解。 […] 从广义的角度来讲，CLT说的是一些随机变量之……

统计模型

蒲丰投针问题的推广

蔡永强 / 2010-01-07

蒲丰投针问题是一个非常经典的问题，两百多年来，一直受到学者们的广泛关注和研究，并衍生出了很多非常有意思的变种问题。本文利用坐标系变换、几何概率方法巧妙地求出了：往矩形网格上随机投椭圆，该椭圆恰好包含在某个矩形中间的概率，并将结果拓展到了平行四边形网格的情形下。具体内容，参见此pdf文档。注：

统计模型

风险评价的VaR方法简介

邓一硕 / 2009-09-29

风险管理作为商业银行维持其正常经营的重要手段，19世纪初就已在世界范围内得到共识。西方发达国家早已建立起一套成熟的风险管理体系，其运作的依据通常都是某种统计或者数学模型。虽然中国的风险管理才刚刚起步，然而，近年来在风险管理方面也进行了如火如荼的探究。由于中国过去的风险管理理念是建立在定性和主观经验的基础之上，因此现阶段对定量的数学模型的引进及探讨十分得宠。VaR 作为风险管理的最重要的模型之……

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大规模系统内变量关系的研究以及可视化－1因果分析

黄帅 / 2009-09-20

在统计分析中，有这样一类具有普遍意义的问题：在测得了（取样）一个变量系统的数据以后，如何从数据中发现并且验证这些变量之间的关系？了解变量之间的关系，无论是对于知识发掘(knowledge discovery)，还是拟合精度的提高，都是很有意义的．比如任何一类回归分析，便是要分析预测变量和响应变量之间的关系．如果我们能用一些方法做回归前的预分析(pre-analysis before……

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用GERT方法求解两个抛硬币问题

刘飞燕 / 2009-09-12

问题：一枚均匀的硬币，一直抛直至出现HTT（H表示正面，T表示背面），期望要抛多少次？一直抛直至出现HTH（即正反正），期望要抛多少次？假定出现H面的概率为$p$，出现T面的概率为$q$，且$p=q=1/2$ 本文使用GERT方法（又叫图解评审技术）来求解这两个问题，即先把定性描述的抛硬币问题转换为随机网络系统，再利用流线图和矩母函数中的一些理论来求解系统，并最终得到上述问题的答案。通过GERT方……

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R中的极大似然估计

胡荣兴 / 2009-07-19

【注：本文的PDF格式版本可以从这里下载。】什么？你问我什么是极大似然估计么？这个嘛，看看你手边的概率或统计教材吧。没有么？那就到维基百科上去看看。 […] 我们要使用的数据来自于“MASS”包中的geyser数据。先把数据调出来，看看它长什么样子。 > geyser waiting duration 1 80 4.0166667 2 71 2.1500000 3 57……